Question

自2012年6月1日起，全国实施了阶梯电价．某省出台了阶梯电价方案：电价分“三档”收费，第一档为a度，居民用电量低于a度的部分，执行现行的标准电价（0.53元/度）；第二档为a～b度，居民月用电量在a～b之间的部分，电价在一档电价的基础上提高0.05元/度；第三档为超过b度，居民月用电量高于b度的部分，电价在一档电价的基础上提高m元/度．实施阶梯电价后，月电费y（元）与月用电量x（度）之间的函数关系如图所示．
（1）求a，b，m的值；
（2）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）a度共106元，每度是0.53元，据此即可求得a的值；
根据第一阶段是106元，（b-a）度，每度是0.58元，则b度共198.8元，据此即可求得第段的度数，求得b的值；
根据400度付款232元，即可求得第三档的价格，从而求得m的值；
（2）根据（1）中的三个档的价格，以及收费标准即可求解．

解答：解：（1）a=106÷0.53=200（度），
（198.8-106）÷（0.53+0.05）=160，
则b=200+160=360（度），
（232-198.8）÷（400-360）=0.83（元），
则m=0.83-0.53=0.3（元）；
（2）当x≤200时，y与x的函数关系式是y=0.53x；
当200＜x≤360时，y与x的函数关系式是：y=106+0.58（x-200），即y=0.58x；
当x≥360时，y=198.8+0.83（x-360），即y=0.83x-100．

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．