Question

如图，⊙O的弦AB=12，M是AB上任意一点，且OM最小值为8，则⊙O的半径为（　　）

A．10

B．8

C．6

D．4

Answer 1

分析：过O作OM⊥AB于M，根据垂线段最短得出此时OM的值最小，连接OA，由垂径定理求出AM，在△OAM中，由勾股定理求出OA即可．

解答：解：
过O作OM⊥AB于M，此时OM的值最小，OM=8，连接OA，
∵OM⊥AB，OM过O，
∴AM=BM=

1

2

AB=6，
在Rt△OAM中，由勾股定理得：OA=

OM2+AM2

=

82+62

=10，
故选A．

点评：本题考查了垂线段最短，垂径定理，勾股定理的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较典型，难度适中．