Question

若双曲线y=

k-1

x

过点（2，1），则其一定过下列点（　　）

• A．（1，3）
• B．（1，1）
• C．（4，

  1

  2

  ）
• D．（-1，2）

Answer 1

分析：首先根据反比例函数所经过的点得到k-1的值，再根据反比例函数图象上点的坐标特点确定答案．

解答：解：∵双曲线y=

k-1

x

过点（2，1），
∴k-1=2×1，
解得：k-1=2，
A、1×3=3，故图象不经过（1，3）点；
B、1×1=1，故图象不经过（1，1）点；
C、4×

1

2

=2，图象一定经过（4，

1

2

）点；
D、-1×2=2，图象一不经过（-1，2）点；
故选：C．

点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．