题目内容

如图，PO是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24 cm，则⊙O的周长为【    】

A．　   B．　   C．　　  D．

 

【答案】

C。

【解析】如图，设PA与⊙O相交于点D，延长PO交⊙O于另一点C，

若⊙O的半径为r，则

∵PO=26，∴PD=26－r，PC=26＋r。

∵PA是⊙O的切线，∴根据切割线定理，。

∵PA=24 cm，

∴。

∴⊙O的周长为。故选C。

 

练习册系列答案
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如图（一），在平面直角坐标系中，射线OA与x轴的正半轴重合，射线OA绕着原点O逆时针到OB位置，把转过的角度记为α，把射线OA称为∠α的始边，射线OB称为∠α的终边、设α是一个任意角，α的终边上任意一点P（除端点外）的坐标是P（x，y），它到原点的距离是r=PO=
x2+y2
，那么定义：∠α的正弦sinα=
y
r
，∠α的余弦cosα=
x
r
，∠α的正切tanα=
y
x
．
根据以上的定义当α=120°时，如图（二）在120°角的终边OB上取一点P（-1，
3
），则x=-1，y=
3
，r=
(-1)2+(
3
)2
=2；sin120°=
y
r
=
3
2
，cos120°=
x
r
=-
1
2
，tan120°=
y
x
=
3
-1
=-
3

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根据以上所学知识填空：
（1）sin150°=
 
，cos150°=
 
，tan150°=
 

（2）猜想sin（180°-α）与sinα的关系式为
 
；猜想cos（180°-α）与cosα的关系式为
 
；猜想tan（180°-α）与tanα的关系式为
 
．
（3）sin135°=
 
，cos135°=
 
，tan135°=
 
．
精英家教网如图，点P是⊙O外一点，PAB为⊙O的一条割线，且PA=AB，PO交⊙O于点C，若OC=3，OP=5，则AB长为（　　）
A、
10
B、2
2
C、
6
D、
5
如图，设P是直线l外的一点，取细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO，PA，PB的长度，你从实验中得到的结论是
垂线段最短
垂线段最短
．
如图，点P是⊙O外一点，PAB为⊙O的一条割线，且PA=AB，PO交⊙O于点C，若OC=3，OP=5，则AB长为（ ）

A．
B．
C．
D．
如图，点P是⊙O外一点，PAB为⊙O的一条割线，且PA=AB，PO交⊙O于点C，若OC=3，OP=5，则AB长为（ ）

A．
B．
C．
D．

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