题目内容

如图，设P是直线l外的一点，取细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO，PA，PB的长度，你从实验中得到的结论是

垂线段最短

垂线段最短

．

分析：根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答即可．

解答：解：由题意得：PA＞PB＞PO，由此可得：垂线段最短，
故答案为：垂线段最短．

点评：此题主要考查了垂线段的性质．

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（2012•南通一模）如图，四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：

（1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；
（2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA²+PC²=PB²+PD²；
（3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图3所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．

在中，，，，⊙的半径长为1，⊙交边于点，
点是边上的动点．
（1）如图1，将⊙绕点旋转得到⊙，请判断⊙与直线的位置关系；（4分）
（2）如图2，在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求的长；（5分）
（3）如图3，点是边上的动点，如果以为半径的⊙和以为半径的⊙外切，设，，求关于的函数关系式及定义域．（5分）．

在中，，，，⊙的半径长为1，⊙交边于点，

点是边上的动点．

（1）如图1，将⊙绕点旋转得到⊙，请判断⊙与直线的位置关系；（4分）

（2）如图2，在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求的长；（5分）

（3）如图3，点是边上的动点，如果以为半径的⊙和以为半径的⊙外切，设，，求关于的函数关系式及定义域．（5分）．

如图，设P是直线l外的一点，取细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO，PA，PB的长度，你从实验中得到的结论是________．