题目内容

二次函数图象的开口方向     ，它与y轴的交点坐标是      

 

【答案】

向下，（0，9）

【解析】

试题分析：根据二次项系数a的正负即可判断开口方向，令，即可得到它与y轴的交点坐标。

，

∴图象的开口方向向下，

把x=0代入函数解析式，得y=9．

∴函数与y轴的交点坐标是（0，9）．

考点：本题考查的是二次函数的图象

点评：二次函数，当a＞0时，图象开口向上；当a＜0时，图象开口向下．求与y轴的交点，也就是让x=0求出y的值．

 

练习册系列答案
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40、已知二次函数y=-x2-4x-5．
（1）指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）把这个二次函数的图象上、下平移，使其顶点恰好落在正比例函数y=-x的图象上，求此时二次函数的解析式．
已知：二次函数y=（n-1）x2+2mx+1图象的顶点在x轴上．
（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；
（2）求证：函数y=m2x2+2（n-1）x-1的图象与x轴必有两个不同的交点；
（3）如果函数y=m2x2+2（n-1）x-1的图象与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），与y轴相交于点C，且△ABC的面积等于2．求这个函数的解析式？
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：
x -1 -
1
2
 0
1
2
 1
3
2
 2
5
2
 3
y -2 -
1
4
 1
7
4
 2
7
4
 1 -
1
4
 -2
（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标．
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x1，x2，请你根据现有的条件确定x1，x2的最小取值范围，则
-
1
2
＜x1＜0
-
1
2
＜x1＜0
，
2＜x2＜
5
2
2＜x2＜
5
2
．
已知二次函数y=mx2+4（m-3）x-16
（1）证明：该二次函数的图象与x轴有两个交点；
（2）当m为何值时，二次函数的图象与x轴的两个交点间的距离为最小？求出这个最小值，并求此时二次函数图象的开口方向与顶点坐标．
已知二次函数y=-x2-4x-5．
（1）这个二次函数图象的开口方向
向下
向下
、对称轴
x=-2
x=-2
和顶点坐标
（-2，-1）
（-2，-1）
；
（2）把这个二次函数的图象上、下平移，使其顶点恰好落在正比例函数y=-x的图象上，此时二次函数的解析式
y=-（x+2）2+2
y=-（x+2）2+2
．

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