Question

8．（1）解方程：（x-1）²=9
（2）计算：${（-\sqrt{3}）^2}-\sqrt{{{（-4）}^2}}-\root{3}{-8}-|{1-\sqrt{2}}|$
（3）计算：$\frac{{\sqrt{27}+\sqrt{48}}}{{\sqrt{3}}}$
（4）计算：$（\sqrt{7}+\sqrt{3}）（\sqrt{7}-\sqrt{3}）-{（2+\sqrt{5}）^2}$．

Answer 1

分析 （1）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（2）原式利用平方根定义，二次根式性质，立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果；
（3）原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）开方得：x-1=3或x-1=-3，
解得：x₁=4，x₂=-2；
（2）原式=3-4+2-$\sqrt{2}$+1=2-$\sqrt{2}$；
（3）原式=$\sqrt{\frac{27}{3}}$+$\sqrt{\frac{48}{3}}$=3+4=7；
（4）原式=7-3-4-4$\sqrt{5}$-5=-4$\sqrt{5}$-5．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．