题目内容

△ABC中，设BA＝a，AC＝b，∠A＝150°，且5a2－2ab＋b2－4a(b＋2)＋(b＋2)2＝0．

(1)求a，b的值；

(2)求△ABC的面积；

(3)在BC边上有一动点P，点P到AC，BA两边的距离之和为一定值吗？若是，求出这一定值；若不是，请说明理由；倘若该动点位于BC的延长线上，其结论有无变化？

答案：
解析：


练习册系列答案
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有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，在三角板DEF中，∠FDE＝90°，DF＝4，DE＝．将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．

(1)如图(2)，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC＝________度；

(2)如图(3)，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；

(3)在三角板DEF运动过程中，设BF＝x，两块三角板重叠部分面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围．

如图1，已知Rt△ABC中，，AC＝8cm，BC＝6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E.设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

（1）用含有t的代数式表示AE=_____________；
（2）当t为何值时，DQ=AP；
（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形；
（4）直接写出：当DQ的长最小时，t的值.

如图1，已知Rt△ABC中，，AC＝8cm，BC＝6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E.设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

（1）用含有t的代数式表示AE=_____________；

（2）当t为何值时，DQ=AP；

（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形；

（4）直接写出：当DQ的长最小时，t的值.

 

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，点D是BC边的中点．点P从点B出发，以acm/s(a＞0)的速度沿BA匀速向点A运动；点Q同时以1cm/s的速度从点D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为ts．

(1)若a＝2，△BPQ∽△BDA，求t的值；

(2)设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．

①若a＝，求PQ的长；

②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明

理由．

 

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