题目内容
如图，M、N分别是平行四边形ABCD的边AD、CD上的点，且MN∥AC，则△ABM和△BCN的面积有什么关系？试说明理由．
分析：根据M、N分别为AD，CD的点，且MN∥AC，则
=
，即可求得△ABM和△BCN的面积，根据求得的△ABM和△BCN的面积即可求其关系，即可解题．
| AM |
| AD |
| CN |
| CD |
解答：解：∵M、N分别为AD，CD的点，且MN∥AC，
则
=
，
△ABM的面积为平行四边形ABCD面积的
倍，
△BCN的面积为平行四边形ABCD面积的则
倍，
∵
=
，
∴△ABM和△BCN的面积相等．
则
| AM |
| AD |
| CN |
| CD |
△ABM的面积为平行四边形ABCD面积的
| 1 |
| 2 |
| AM |
| AD |
△BCN的面积为平行四边形ABCD面积的则
| 1 |
| 2 |
| CN |
| CD |
∵
| AM |
| AD |
| CN |
| CD |
∴△ABM和△BCN的面积相等．
点评：本题考查了平行四边形的性质，对应边比值相等的性质，本题中根据
=
是解题的关键．
| AM |
| AD |
| CN |
| CD |
练习册系列答案
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的中点，DE⊥AC平点E，DE=6cm，CE=2cm。