题目内容
梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=80°，∠C=50°，AB=4，CD=10，则AD的长是________．
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分析：过点B作BE∥AD，交CD于E，得平行四边形ABED，则DE=AB=4．根据平行线的性质，得∠BEC=∠D=80°，再根据三角形的内角和定理，得∠CBE=50°，根据等角对等边，得BE=CE=CD-DE=10-4=6．
解答：
解：过点B作BE∥AD，交CD于E，得平行四边形ABED，则DE=AB=4．
∵AB∥CD，
∴∠BEC=∠D=80°．
又∠C=50°，
∴∠CBE=50°．
∴BE=CE=CD-DE=10-4=6．
点评：此题中常见的辅助线：平移一腰．综合运用了平行线的性质、平行四边形的性质、三角形的内角和定理和等腰三角形的判定．
分析：过点B作BE∥AD，交CD于E，得平行四边形ABED，则DE=AB=4．根据平行线的性质，得∠BEC=∠D=80°，再根据三角形的内角和定理，得∠CBE=50°，根据等角对等边，得BE=CE=CD-DE=10-4=6．
解答：
解：过点B作BE∥AD，交CD于E，得平行四边形ABED，则DE=AB=4．∵AB∥CD，
∴∠BEC=∠D=80°．
又∠C=50°，
∴∠CBE=50°．
∴BE=CE=CD-DE=10-4=6．
点评：此题中常见的辅助线：平移一腰．综合运用了平行线的性质、平行四边形的性质、三角形的内角和定理和等腰三角形的判定．
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