题目内容
如图，已知△ABC中，AC=3，BC=4，直线AB的函数解析式是y=
+4．
（1）求证：△ABC≌△BAO；
（2）求△ABC的面积；
（3）图中是否还存在满足上述条件的点C？若存在，请在图中画出所有满足条件的点C（不必写画法，请保留画图痕迹）；若不存在，请说明理由．
解：（1）由y=+4可得点A、B坐标分别为A（0，4）、B（3，0），∴线段OA=4，OB=3，
∴在△ABC与△BAO中
，∴△ABC≌△BAO（SSS）；
（2）∵△ABC≌△BAO，
△BAO是Rt△，面积为3×4÷2=6，
∴△ABC的面积为6（平方单位）；
（3）如图，存在C1、C2两点，在第一象限．它们分别与点C、O关于直线AB呈轴对称．
分析：应用一次函数的性质求解出点A和点B，再由全等三角形的判定证明．
点评：本题涉及一次函数性质和全等三角形的判定，难度中等．
练习册系列答案
黄冈小状元同步计算天天练系列答案
相关题目
如图，已知△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=CF．
如图，已知△ABC中，P是AB上一点，连接CP，以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
（2012•梓潼县一模）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）
如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是（ ）
如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中点，则下列结论不正确的是（ ）