Question

5．（1）计算：$\sqrt{12}$-3tan30°-（$\frac{1}{2}$）^-2；　　　
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥\frac{x}{2}}\\{2x+6＞3x+2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用算术平方根以及特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质化简各数求出即可；
（2）分别解不等式进而得出公共解集即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{1}{（\frac{1}{2}）^{2}}$
=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-4
=$\sqrt{3}$-4；　　　　

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥\frac{x}{2}①}\\{2x+6＞3x+2②}\end{array}\right.$，
解①得：x≥-2，
解②得：x＜4，
故不等式组的解集为：-2≤x＜4．

点评 此题主要考查了实数运算以及不等式组的解法，正确掌握相关性质化简各数是解题关键．