Question

15．如图所示，AB是半圆O的直径，CD⊥AB，AC=5cm，BC=12cm，求CD的长．

Answer 1

分析 根据AB为直径，可得△ABC为Rt三角形，然后根据三角形的面积公式求解．

解答 解：∵AB为直径，
∴△ABC为Rt三角形，
∴AB=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13（cm），
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$CD•AB，
∴CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{5×12}{13}$=$\frac{60}{13}$．

点评 本题考查了圆周角定理，解答本题的关键是掌握勾股定理以及三角形的面积公式．