Question

计算：
（1）2

5

+

5

-4

5

（2）(3

2

+2

3

)(3

2

-2

3

)
（3）

32

×

1 2

+

2

×

5

（4）(-

1

2

)-1+(π-

3

)0+

(-2)2

．

Answer 1

分析：（1）直接合并同类二次根式即可；
（2）利用平方差公式计算；
（3）利用二次根式的乘法法则运算；
（4）根据零指数幂和负整数指数幂的意义进行计算．

解答：解：（1）原式=-

5

；
（2）原式=（3

2

）²-（2

3

）²=18-12=6；
（3）原式=

32× 1 2

+

2×5

=4+

10

；
（4）原式=-2+1+2=1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．