化简并求值$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．化简并求值（其中a=-1）$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{2}{a-1}$）

分析原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{a-1+2}{a-1}$
=$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$•$\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{1}{a-1}$
当a=-1时，
原式=-$\frac{1}{2}$．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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如图，已知一次函数y₁=k₁x+4与反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于点A（2，m）和B（-6，-2）．
（1）求k₁、k₂的值；
（2）根据函数图象，当y₁＞y₂时，直接写出x的取值范围．

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$\frac{1}{x+1}$

$\frac{2}{|x|-1}$

$\frac{x}{x-1}$

$\frac{4}{{x}^{2}-1}$

18．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$
（2）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$．

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