Question

20．如图，已知一次函数y₁=k₁x+4与反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于点A（2，m）和B（-6，-2）．
（1）求k₁、k₂的值；
（2）根据函数图象，当y₁＞y₂时，直接写出x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）把B点坐标分别代入两函数解析式可求得k₁、k₂的值；
（2）由（1）可先求得A点坐标，当直线在反比例函数图象上方时，满足y₁＞y₂，可求得x的取值范围．

解答 解：（1）把B（-6，-2）代入y₁=k₁x+4，可得-2=-6k₁+4，
∴k₁=1，
把B（-6，-2）代入y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$，可得-2=$\frac{{k}_{2}}{-6}$，
∴k₂=12；
（2）由（1）可知y₂=$\frac{12}{x}$，
把A（2，m）代入y₂=$\frac{12}{x}$，可得m=6，
∴A（2，6），
∵，当直线在反比例函数图象上方时，满足y₁＞y₂，
∴对应x的范围为：x＞2或-6＜x＜0．

点评 本题主要考查函数的交点，掌握两函数图象的交点坐标满足每个函数解析式是解题的关键．