题目内容
已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）判断（1）中的反比例函数图象与正比例函数y=-2x图象是否有交点，并说明理由．
解：（1）设反比例函数的关系式为y=
将y=2代入y=2x得：x=1
将x=1代入y=得：k=2
∴反比例函数解析式为y=
；
（2）没有交点
∵y=-2x图象经过二、四象限，而y=图象经过一、三象限
∴它们没交点．
分析：（1）设出关系式，由y=2可求出x坐标，再由x和y的坐标可求出关系式．
（2）根据两函数经过的象限可得出是否有交点．
点评：本题考查待定系数法求函数解析式，也考查了根据图象经过的象限判断是否有交点这一知识点，属于比较好的题目．
将y=2代入y=2x得：x=1
将x=1代入y=
得：k=2∴反比例函数解析式为y=
；（2）没有交点
∵y=-2x图象经过二、四象限，而y=
图象经过一、三象限∴它们没交点．
分析：（1）设出关系式，由y=2可求出x坐标，再由x和y的坐标可求出关系式．
（2）根据两函数经过的象限可得出是否有交点．
点评：本题考查待定系数法求函数解析式，也考查了根据图象经过的象限判断是否有交点这一知识点，属于比较好的题目．
练习册系列答案
相关题目
已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=
（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（ ）
| k2 |
| x |
| A、（2，1） |
| B、（-2，-1） |
| C、（-2，1） |
| D、（2，-1） |
横坐标为2．
如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．