Question

若方程|x²-4x+3|=m有两个相异的实数解，则m的取值范围是________．

Answer 1

m=0或m＞1
分析：画出y=|x²-4x+3|的图象，然后观察y=m与图象只有两个交点时m的取值范围．
解答：解：y=|x²-4x+3|的图象如右：
若方程|x²-4x+3|=m有两个相异的实数解，
则y=m与图象只有两个交点，
观察图象可得m=0或m＞1时，y=m与图象只有两个交点，
故答案为m=0或m＞1．
点评：本题考查了一元二次方程的根的判别式．解答该题时，运用图象解答比较简单．