题目内容
△ABC中，∠A=80°，点O为△ABC的外心，则∠BOC=________°．
160
分析：根据题意画出相应的图形，如图所示，O为三角形ABC外接圆的圆心，连接OB，OC，由圆心角∠BOC与圆周角所对的弧都为
，根据圆周角定理：同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由∠A的度数即可求出∠BOC的度数．
解答：根据题意画出相应的图形，
如图：圆O为△ABC的外接圆，O为外接圆的圆心，即O为△ABC的外心，
连接OB，OC，
∵∠A=80°，且圆心角∠BOC与圆周角∠A所对的弧都为，
∴∠BOC=2∠A=160°．
故答案为：160
点评：此题考查了三角形的外接圆与外心，以及圆周角定理，解题的思路为：根据题意画出相应的图形，然后利用圆周角定理来解决问题．
分析：根据题意画出相应的图形，如图所示，O为三角形ABC外接圆的圆心，连接OB，OC，由圆心角∠BOC与圆周角所对的弧都为
，根据圆周角定理：同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由∠A的度数即可求出∠BOC的度数．解答：根据题意画出相应的图形，
如图：圆O为△ABC的外接圆，O为外接圆的圆心，即O为△ABC的外心，
连接OB，OC，
∵∠A=80°，且圆心角∠BOC与圆周角∠A所对的弧都为
，∴∠BOC=2∠A=160°．
故答案为：160
点评：此题考查了三角形的外接圆与外心，以及圆周角定理，解题的思路为：根据题意画出相应的图形，然后利用圆周角定理来解决问题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠ADE=∠B，设AD=x，AE=y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在AC上，AD=2，