如图.AB为⊙O的直径.AC.DC为弦.∠ACD=60°.P为AB延长线上的点.∠APD=30°．(1)求证:DP是⊙O的切线,(2)若⊙O的半径为3cm.求图中阴影部分的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

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（2015秋•濉溪县期末）直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．求m、n的值及y=的表达式．

（2013•恩施州）如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

（1）求直线BD和抛物线的解析式．

（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．

（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

（2015秋•鄂尔多斯校级月考）有下列命题，其中正确的个数有（）

①三角形的内心到三个顶点距离相等；

②如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角也相等

③垂直于弦的直径平分弦

④等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个等腰三角形的周长是10．

⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

如图，一抛物线经过点A（﹣2，0），点B（0，4）和点C（4，0），该抛物线的顶点为D．

（1）求该抛物线的函数关系式及顶点D坐标．

（2）如图，若P为线段CD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAB的面积的最大值和此时点P的坐标．

（3）过抛物线顶点D，作DE⊥x轴于E点，F（m，0）是x轴上一动点，若以BF为直径的圆与线段DE有公共点，求m的取值范围．

△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=3，点D为平面内一点，满足∠ADB=60°，若CD的长度为整数，则所有满足题意的CD的长度的可能值为．

方程x2=2x的根为．

（2015秋•吴中区期末）如图，抛物线y=x2﹣3x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣4）．

（1）k= ；

（2）点A的坐标为，B的坐标为；

（3）设抛物线y=x2﹣3x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积．

若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（）

A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4

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