Question

四边形ABCD中，∠A+∠C=∠B+∠D，∠A的外角为120°，则∠C的度数为

1. A.
   36°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   120°

Answer 1

D
分析：根据四边形的内角和是360度，以及∠A+∠C=∠B+∠D就可求得：∠A+∠C=180°，
根据∠A的外角为120°就可求得∠A的度数，即可求得∠C的度数．
解答：∠A=180-120=60°，
∵四边形ABCD中，∠A+∠C+∠B+∠D=360°，且∠A+∠C=∠B+∠D，
∴∠A+∠C=180°，
∴∠C=180-60=120°．
故选D．
点评：本题主要考查了四边形的内角和定理，以及多边形的内角与相邻的外角的关系．