Question

若m=x+y，n=x-y，则

m+n

m-n

-

m-n

m+n

=（　　）

• A．

  y2-x2

  xy

• B．

  x2-y2

  x2y2

• C．

  x2-y2

  xy

• D．

  -x2-y2

  xy

Answer 1

分析：由m=x+y，n=x-y，可得m+n=2x，m-n=2y，然后代入

m+n

m-n

-

m-n

m+n

，再利用分式的加减运算法则求解可求得答案．

解答：解：∵m=x+y，n=x-y，
∴m+n=2x，m-n=2y，
∴

m+n

m-n

-

m-n

m+n

=

2x

2y

-

2y

2x

=

x

y

-

y

x

=

x2-y2

xy

．
故选C．

点评：此题考查了分式的加减运算法则．此题比较简单，注意运算结果要化为最简分式．