题目内容

如图，抛物线y=﹣x2+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上的一个动点且在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线BC于点E．

（1）求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式；

（2）求△ODE面积的最大值及相应的点E的坐标；

（3）是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

练习册系列答案
相关题目

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA匀速移动，当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动，DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．

解答下列问题：

（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？

（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；

（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（　　）

A. 5或6 B. 5或7 C. 4或5或6 D. 5或6或7

有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：

则第次运算的结果 （用含字母和的代数式表示）．

【答案】

【解析】试题分析：根据题意得； ； ；根据以上规律可得： =.

考点：规律题.

【题型】填空题
【结束】
12

如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=____度．

小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．

A. 极差是0.4 B. 众数是3.9 C. 中位数是3.98 D. 平均数是3.98

某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．

请结合以上信息解答下列问题：

（1）m=　 　；

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为　 　；

（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有　 　名学生最喜爱足球活动．

已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a=_____．

如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数（x＞0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点．

（1）求k，m，n的值；

（2）利用图象写出当x≥1时，y1和y2的大小关系．

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H．下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC，其中正确的结论是

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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