题目内容

如图，在下面横线上填出推理的依据：
∵ ∠B=∠1，（已知）
∴ DE∥BC。 （                     ）
∴∠2=∠3。 （                     ）
∵ CD是△ABC的角平分线，（已知）
∴∠3=∠4。 （                    ）
∴∠4=∠2 。 （                        ）
∵∠5=∠2+∠4，（                 ）
∴∠5=2∠4。 （                    ）
同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；
等量代换；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；等量代换
练习册系列答案
相关题目
40、如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线．
求证：∠5=2∠4．
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵∠B=∠1（已知），
∴DE∥BC（
同位角相等，两直线平行
）．
∴∠2=∠3（
两直线平行，内错角相等
）．
∵CD是△ABC的角平分线 （
已知
），
∴∠3=∠4（
角平分线定义
）．
∴∠4=∠2（
等量代换
）．
∵∠5=∠2+∠4（
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
），
∴∠5=2∠4（
等量代换
）．
23、如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．    （
同位角相等两直线平行
）
∴∠2=∠3．     （
两直线平行内错角相等
）
∵CD是△ABC的角平分线，（
已知
）
∴∠3=∠4．    （
角平分线定义
）
∴∠4=∠2．  （
等量代换
）
∵∠5=∠2+∠4，（
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
）
∴∠5=2∠4．    （
等量代换
）

（本题满分7分）

如图，已知，是△的角平分线.

求证：.

请在下面横线上填出推理的依据：

   证明：

   ∵      （已知），

∴ ∥    （                                 ）.

∴      （                                ）.

∵ 是△的角平分线（               ）,

∴      （                      ）.

∴      （              ）.

∵ （                                                     ）,

∴     （                ）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
如图，在下面横线上填出推理的依据：
∵ ，（已知）
∴ ∥． （_____）
∴ ． （_____）
∵ 是△ABC的角平分线，（已知）
∴ ． （_____）
∴ ． （_____）
∵ ，（_____）
∴ ． （_____）

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