Question

【题目】已知点P（2，6）在反比例函数（）的图象上.

（1）当时，求的值；（2）当时，求的取值范围.

Answer 1

【答案】(1)当x=3时，y=4.(2)当1<x<3时，y的取值范围为4<y<12.

【解析】

（1）将点P（2，6）的坐标代入反比例函数的解析式，可以求得比例系数k，从而确定反比例函数的解析式，再进一步求得当x=-3时，y的值；
（2）可以借助函数图象的特点，确定当1＜x＜3时函数y的取值范围．其关键是求出横坐标分别是1和3的函数值．

(1)∵点P(2,6)在反比例函数的图象上，

∴，即k=12，

∴反比例函数的解析式为.

∴当x=3时，y=4.

(2)∵当x=1时，y=12；当x=3时，y=4，

又反比例函数,在x>0时,y值随x值的增大而减小，

∴当1<x<3时，y的取值范围为4<y<12.