题目内容
若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是（
=1.7）（ ）
| 3 |
| A、3＜h≤5 |
| B、5＜h＜10 |
| C、10＜h＜15 |
| D、h＞15 |
分析：如图所示，BC为树高h，AC=10为影长，∠A=37°，求BC，∵BC⊥AC，∴tan∠a=
，即BC=ACtan37°=10tan 37°，又∵30°＜37°＜45°∴tan30°＜tan37°＜tan45°，即
＜tan37°＜1，由此可以求出树高h的范围．
| BC |
| AC |
| ||
| 3 |
解答：解：如图所示，BC为树高h，AC=10为影长，∠A=37°，
∵BC⊥AC，
∴tan∠a=
，
即BC=ACtan37°=10tan 37°，
又∵30°＜37°＜45°，
∴tan30°＜tan37°＜tan45°，
即
＜tan37°＜1，
∴10×
＜h＜10，
当
=1.7时，5＜h＜10．
故选B．
∵BC⊥AC，
∴tan∠a=
| BC |
| AC |
即BC=ACtan37°=10tan 37°，
又∵30°＜37°＜45°，
∴tan30°＜tan37°＜tan45°，
即
| ||
| 3 |
∴10×
| ||
| 3 |
当
| 3 |
故选B．
点评：此题主要考查特殊角度的三角函数值和应用，关键是把实际问题抽象到解直角三角形中．
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