题目内容

如图7，直线与轴、轴分别交于A、B两点.（1）将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到直线. 请在《答题卡》所给的图中画出直线，此时直线AB与的位置关系为（填“平行”或“垂直”）

（2）设（1）中的直线的函数表达式为，直线的函数表达式为，则k₁·k₂= .

（1）如图所示，

垂直

（2）－1

练习册系列答案

情景导学系列答案

已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+c（a≠0）过点A（-6，0）和点B（2，8），线段AB交y轴于点C．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）点M是线段AB上一个动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线y=ax²+c于点N，求线段MN的长度的最大值；
（3）设抛物线y=ax²+c与x轴的另一个交点为E，连接CE．过点O作CE的平行线l．在直线l上是否存在点P，在y轴右侧的抛物线y=ax²+c上是否存在点Q，使得四边形COPQ为直角梯形？若存在，请求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图1，直线与轴、轴分别相交于点C、D，一个含45º角的直角三角板的锐角顶点A在线段CD上滑动，滑动过程中三角板的斜边始终经过坐标原点，∠A的另一边与轴的正半轴相交于点B。

（1）试探索△AOB能否构成以AO、AB为腰的等腰三角形。若能，请求出点B的坐标；若不能，说说明理由；

（2）若将题中“直线”、“∠A的另一边与轴的正半轴相交于点B”分别改为“直线”、“∠A的另一边与轴的负半轴相交于点B”（如图2），其他条件不变，试探索△AOB能否为等腰三角形（只考虑点A在线段CD的延长线上且不包括点D时的情况）。若能，请求出点B的坐标；若不能，请说明理由

如图三，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是 ▲ ．

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