Question

乘法公式的探究及应用.

（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是               （写成两数平方差的形式）；

（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是              ，长是             ，面积是               （写成多项式乘法的形式）；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式                         （用式子表达）；

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①；

② .

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2），，；（3）=；

（4）①；②

【解析】

试题分析：根据正方形、长方形的面积公式即可得到乘法公式=，再应用得到的公式解题即可.

解：（1）由图可以求出阴影部分的面积是；

（2）将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式=；

（4）①==；

②==.

考点：平方差公式的几何背景

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方形、长方形的面积公式，即可完成．