题目内容
16.分析 分别求出OA、BC的解析式,然后联立方程,解方程就可以求出第一次相遇时间.
解答
解:设直线OA的解析式为y=kx,
代入A(100,400)得400=100k,
解得k=4,
故直线OA的解析式为y=4x,
设BC的解析式为y1=k1x+b,由题意,得
$\left\{\begin{array}{l}{180=30{k}_{1}+b}\\{280=80{k}_{1}+b}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=2}\\{b=120}\end{array}\right.$,
∴BC的解析式为y1=2x+120,
当y=y1时,4x=2x+120,
解得:x=60.
故她们第一次相遇的时间是起跑后的第60秒.
故答案为:60.
点评 本题考查了一次函数的运用,一次函数的图象的意义的运用,待定系数法求一次函数的解析式的运用,利用函数图象交点的实际意义是解决问题的关键.
练习册系列答案
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12.
如图,点A在第一象限内,其坐标为(2,1),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,则正方形OABC的顶点C的坐标是( )
| A. | (-2,1) | B. | (1,3) | C. | (1,2) | D. | (-1.2) |
1.
函数y1=$\frac{k}{x}$与y2=ax+b的图象在同一直角坐标系中如图所示,当y1<y2时,x的取值范围是( )
| A. | 1<x<3 | B. | x<1 | C. | x<0或1<x<3 | D. | x<1或x>3 |