题目内容

16.小丽和小颖进行400米耐力测试,他们同时起跑,同时到达终点,所跑的路程y(米)与所用时间t(秒)之间的关系如图所示,则他们第一次相遇的时间是起跑后第60秒.

分析 分别求出OA、BC的解析式,然后联立方程,解方程就可以求出第一次相遇时间.

解答 解:设直线OA的解析式为y=kx,
代入A(100,400)得400=100k,
解得k=4,
故直线OA的解析式为y=4x,
设BC的解析式为y1=k1x+b,由题意,得
$\left\{\begin{array}{l}{180=30{k}_{1}+b}\\{280=80{k}_{1}+b}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=2}\\{b=120}\end{array}\right.$,
∴BC的解析式为y1=2x+120,
当y=y1时,4x=2x+120,
解得:x=60.
故她们第一次相遇的时间是起跑后的第60秒.
故答案为:60.

点评 本题考查了一次函数的运用,一次函数的图象的意义的运用,待定系数法求一次函数的解析式的运用,利用函数图象交点的实际意义是解决问题的关键.

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