题目内容

某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出,已知生产x只玩具熊猫的成本为R元,售价每只为P元,且R、P与x的关系式分别为R=500+30x,P=170-2x.

(1)当日产量为多少时,每日获得的利润为1750元;

(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?

答案:
解析:

  解:(1)Px-R=1750,

  ∴(170-2x)x-(500+30x)=1750.

  解得x1=25,x2=45(不合题意,舍去).

  (2)Px-R=-2x2+140x-500=-2(x2-70x+1125)=-2(x-35)2+1950.

  ∴当x=35时,最大利润为1950元.


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