题目内容

已知函数．

(1)写出自变量x的取值范围；

(2)写出函数图像最高点或最低点的纵坐标；

(3)函数图像与x轴交点的坐标；

(4)x为何值时，y随x的增大而减小？

答案：
解析：

(1)自变量的取值范围是全体实数

(2)．

∵∴y有最小值．∴当x=3时，，即函数图象最低点的纵坐标为－3.

(3)∵,

∴令y=0,得，

∴

∴．

∴图象与x轴交点的坐标为.

(4)∵,∴顶点(3，－3)开口向上，与x轴交点，与y轴交点．根据以上条件画出图象示意图，如图所示，观察图象得出，当x﹤3时，y随x的增大而减小．


练习册系列答案
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16、已知函数y=-x2+2x+3．
（1）把它化成y=a（x+h）2+k的形式；      
（2）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．
精英家教网已知函数y=
-x2-2x-2(x≤-1)
x(-1＜x≤1)
x2-2x+2(x≥0)
，请充分利用探究函数图象性质的经验画出此函数的图象并写出两条关于此函数的性质．（不必列表、求点的坐标，直接在图中画图象）
精英家教网已知函数y=-
6
x
的图象（如图所示），请你利用“图象法”求方程
6
x
-x+3=0的近似解，
（1）请写出另一函数的解析式并画出它的图象？
（2）根据图象直接写出近似解？（保留两个有效数字）．
已知函数y=2x+5
（1）在什么下，y=0？
（2）在什么条件下x=0？
（3）在什么条件下y＞0？
（4）在什么条件下y＜0？
（5）写出图象与坐标轴的交点的坐标．
探索函数y=x+
1
x
(x＞0)的图象和性质．
已知函数y=x（x＞0）和y=
1
x
(x＞0)的图象如图所示，若P为函数y=x+
1
x
(x＞0)图象上的点，过P作PC垂直于x轴且与直线、双曲线、x轴分别交于点A、B、C，则PC=x+
1
x
=AC+BC，从而“点P可以看作点A的沿竖直方向向上平移BC个长度单位（PA=BC）而得到”．
（1）根据以上结论，请在下图中作出函数y=x+
1
x
（x＞0）图象上的一些点，并画出该函数的图象．
（2）观察图象，写出函数y=x+
1
x
（x＞0）两条不同类型的性质．

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