Question

（2012•肇庆）先化简，后求值：(1+

1

x-1

)÷

x

x2-1

，其中x=-4．

Answer 1

分析：先将括号内的部分通分，再将括号外的分式因式分解，然后根据分式的除法法则，将除法转化为乘法解答．

解答：解：原式=(

x-1

x-1

+

1

x-1

)×

(x-1)(x+1)

x

=

x

x-1

×

(x-1)(x+1)

x

=x+1．
当x=-4时，原式=-4+1=-3．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解及懂得分式的除法法则是解题的关键．