题目内容

关于x的方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
∵关于x的一元二次方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实数根，
∴m≠0且△＞0，即42-4•m•1＞0，
解得m＜4，
∴m的取值范围为m＜4且m≠0．
故答案为：m＜4且m≠0．
练习册系列答案
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已知：关于x的方程mx2-14x-7=0有两个实数根x1，x2，和关于y的方程y2-2（n+1）y+n2+2n=0有两个实数根y1和y2，且-2≤y1＜y2≤4
①用含m的代数式
2
x1+x2
-
6
x1x2
；
②用含n的代数式表示2（2y1-y22）+14，并求n的取值范围；
③当
2
x1+x2
-
6
x1x2
=2（2y1-y22）+14时，求m的取值范围．
关于x的方程mx2+3x+1=0有两个实数根，求m的取值范围．
17、关于x的方程mx2+x-2m=0（ m为常数）的实数根的个数有（　　）
已知：关于x的方程①x2-（m+2）x+m-2=0有两个符号不同的实数根x1，x2，且x1＞|x2|＞0；关于x的方程②mx2+（n-2）x+m2-3=0有两个有理数根且两根之积等于2．求整数n的值．
已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若m为整数，且抛物线y=mx2-（3m-1）x+2m-2与x轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；
（3）若直线y=x+b与（2）中的抛物线没有交点，求b的取值范围．

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