题目内容
△ABC中，DE∥BC，且DE把△ABC分成面积相等的两个部分，那么AD：AB=．分析：△ABC中，DE∥BC，且DE把△ABC分成面积相等的两个部分，即S△ADE=
S△ABC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方得到它们的相似比是
：2，即AD：AB=
．
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解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
又∵S△ADE=
S△ABC
∴AD：AB=
：2．
∴△ADE∽△ABC
又∵S△ADE=
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∴AD：AB=
| 2 |
点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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7、如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB=6，BC=5，AC=8，则△BDC的周长是（ ）
如图，△ABC中，DE是中位线，AF是中线．求证：DE与AF互相平分．
如图，在△ABC中，DE∥BC，并且S△ADE：S四边形DBCE=4：5，则AD：BD等于（ ）
如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，若DE=2，则BC=
如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=2cm，△ABC的周长为19cm，则△ADC的周长为