题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，并且S△ADE：S四边形DBCE=4：5，则AD：BD等于（ ）分析：先根据S△ADE：S四边形DBCE=4：5得出
=
=
，再根据在△ABC中，DE∥BC得出△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质得出
的值，再由
=
即可得出结论．
| SADE |
| S△ABC |
| 4 |
| 4+5 |
| 4 |
| 9 |
| AD |
| AB |
| AD |
| BD |
| AD |
| AB-AD |
解答：解：∵△ADE：S四边形DBCE=4：5，
∴
=
=
，
∵在△ABC中，DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
=
，
∴
=
=
=2．
故选D．
∴
| SADE |
| S△ABC |
| 4 |
| 4+5 |
| 4 |
| 9 |
∵在△ABC中，DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，
∴△ADE∽△ABC，
∴
| AD |
| AB |
|
| 2 |
| 3 |
∴
| AD |
| BD |
| AD |
| AB-AD |
| 2 |
| 3-2 |
故选D．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．
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