Question

已知x=0是关于x的一元二次方程（m-1）x²-x+m²-1=0的一个实数根，求m的值．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：把x=0代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（m-1）x²+mx+m²-1=0有一个根是0，
∴m²-1=0，
解得：m=±1，
∵m-1≠0，
∴m≠1，
∴m=-1．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．