Question

⊙O的半径为1㎝，弦AB=㎝，AC=㎝，则∠BAC的度数为       ．

Answer 1

15°或75°

解析试题分析：
延长AO，交圆于点D,那么AD就是圆O的直径.AD=2AO=2cm
连接BD,CD
∴∠DBA=∠DCA=90°
在三角形DBA中,AD=2cm,AB= cm,根据勾股定理得BD= cm
∴∠DAB=45°
在三角形DCA中,AD=2cm,AC= cm,根据勾股定理得CD=1cm
∴∠DAC=30°
根据题意，应有两种情况
①弦AB与弦AC在直径AD的同一侧
∴∠BAC=∠DAB-∠DAC=45°-30°=15°
②弦AB与弦AC在直径AD的两侧
∴∠BAC=∠DAB+∠DAC=45°+30°=75°
综上所述：∠BAC=75度或15度
考点：勾股定理、垂径定理、三角函数特殊值、直线与圆的位置关系
点评：难度中等，需要考虑会出现两种情况，这是考生的易错点。