题目内容

当x
 
时，分式
-7xx2+9
的值为负数．
分析：根据题意，因为任何实数的平方都是非负数，所以分母必是正数，主要分子的值是负数则可，从而列出不等式．
解答：解：由题意得，
-7x
x2+9
＜0，
∵x2≥0，
∴x2+9＞0，
∴-7x＜0，
∴x＞0．
点评：本题考查不等式的解法和分式值的正负条件，解不等式时当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向，当未知数的系数是正数时，两边同除以未知数的系数不需改变不等号的方向．
练习册系列答案
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当x=
 
时，分式
x2-7x-8|x|-1
的值为零．
小明在探究性学习中认为：“分式的基本性质虽然没有如下结论：
a
b
=
a+m
b+m
（b≠0，b+m≠0，m≠0），但当a、b满足某种关系时，该结论会成立．”
请你先分别解两个方程：
60
x
=
60+7
x+7
与
30
x
=
30-4
x-4
，再猜想：当a、b满足什么关系时，
a
b
=
a+m
b+m
（b≠0，b+m≠0，m≠0）成立．
小明在探究性学习中认为：“分式的基本性质虽然没有如下结论：
a
b
=
a+m
b+m
（b≠0，b+m≠0，m≠0），但当a、b满足某种关系时，该结论会成立．”
请你先分别解两个方程：
60
x
=
60+7
x+7
与
30
x
=
30-4
x-4
，再猜想：当a、b满足什么关系时，
a
b
=
a+m
b+m
（b≠0，b+m≠0，m≠0）成立．

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