Question

如图，菱形ABCD中，点E在CD上，且DE=2CE，AE交BD于点F，若△DEF的面积为1，则△ADF的面积等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  3

  2

• D、2

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：根据菱形的对角线平分一组对角线可得BD平分∠ADC，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点F到AD、CD的距离相等，然后用CE表示出AD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：在菱形ABCD中，BD平分∠ADC，
∴F到AD、CD的距离相等，
∴DE=2CE，
∴CD=3CE，
∴AD=CD=3CE，
∵△DEF的面积为1，
∴△ADF的面积=1÷2×3=

3

2

．
故选C．

点评：本题考查了菱形的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比，熟记性质并用CE表示出AD是解题的关键．