Question

如图，AB∥CD，AF=CE，∠B=∠D，那么BE也与DF相等，这种说法正确吗？请说明理由．

Answer 1

解：BE=DF正确，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，
∴AE=CF，
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF．
分析：根据平行线性质得出∠A=∠C，求出AE=CF，根据AAS证出△ABE≌△CDF即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：①全等三角形的对应角相等，对应边相等，②全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．