Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，∠ADC=120°，AD=DC，AB=2

2

，求BC的长．

Answer 1

分析：过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC，则AD=EF，再分别求出BE、CF的长，即可得出答案．

解答：解：过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC，则AD=EF，
∵∠ABC=45°，AB=2

2

，
∴BE=AE=2，
又∠ADC=120°，∴∠CDF=30°，
∴AD=DC=

2

3

×2=

4 3

3

，CF=

2 3

3

，
∴BC=BE+EF+CF=2+

4 3

3

+

2 3

3

=2+2

3

．

点评：本题考查了梯形的知识，难度不大，注意熟练应用梯形的性质是关键．