Question

如图，已知O（0，0）、A（4，0）．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度向右作匀速运动；动直线l从点A的位置出发，且l⊥x轴，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当直线l运动到O时，它们都停止运动．则直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据点P与直线l的距离d＜1分为点P在直线l的左边和右边，分别表示距离，列不等式组求范围；
解答：当P在线段OA上运动时，OP=3t，AC=t，
⊙P与直线l相交时，，
解得＜t＜．
故选D．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系及坐标与图形性质的知识，解答题目的关键是根据相交两圆的性质列出不等式组求解．