题目内容
14．有一个质地均匀的正多面体骰子，1个面红色，1个面绿色，n个面白色（1）当n=2时，投掷这个骰子一次，朝上一面是红色和朝上一面是白色的可能性是否相同？
（2）投掷这个骰子，记录朝上一面的颜色．大量重复该实验，朝上一面是绿色的频率稳定于0.125，通过计算，估计这个骰子最有可能是正几面体？
（3）在一次正四面体掷骰子的游戏中，所有可能出现的结果如下：
根据树状图显现的结果，求出两次掷骰子朝上一面的颜色相同的概率．
分析 （1）分别求得投掷这个骰子一次，朝上一面是红色和朝上一面是白色的可能性，进一步比较得出答案即可；
（2）根据朝上一面是绿色的概率，求得n的数值，进一步判定是正几面体即可；
（3）根据树状图得出朝上一面的颜色相同发生的情况数除以情况总数即可．
解答 解：（1）当n=2时，朝上一面是红色的可能性是$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，所以不相同；
（2）由题意可知：$\frac{1}{1+1+n}$=0.125，解得：n=6，
6+1+1=8，
所以这个骰子最有可能是正八面体．
（3）由树状图可知，共有16种结果，且每种结果出现的可能性相同，
其中两次掷骰子朝上一面的颜色相同（记为事件A）的结果共有6种．
P（A）$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$．
点评 此题考查列树状图求概率，理解题意，掌握概率的求法事件发生的情况数与所有情况总数的比．
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如图，已知△ABC，用尺规作图作出BC边上的高AD（保留作图痕迹，不写作法），