Question

解方程：

x+2

x+1

-2=

x+3

1-x

．

Answer 1

分析：观察可得方程最简公分母为（1+x）（1-x）．方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．注意结果要检验．

解答：解：方程两边同乘（1+x）（1-x），得
（x+2）（1-x）-2（1+x）（1-x）=（x+3）（1+x），
整理得：x-x²+2-2x-2+2x²=x²+4x+3，
解得：x=-

3

5

．
经检验：x=-

3

5

是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．