⊙O经过△ABC的三个顶点.则下列说法正确的是( )A．△ABC是⊙O的外接三角形.⊙O是△ABC的内接圆B．△ABC是⊙O的外接三角形.⊙O是△ABC的外接圆C．△ABC是⊙O的内接三角形.⊙O是△ABC的内接圆D．△ABC是⊙O的内接三角形.⊙O是△ABC的外接圆题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

⊙O经过△ABC的三个顶点，则下列说法正确的是（　　）

A．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的内接圆

B．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的外接圆

C．△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O是△ABC的内接圆

D．△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O是△ABC的外接圆

分析：根据内接三角形以及三角形的外接圆的定义分别分析得出即可．

解答：

解：∵⊙O经过△ABC的三个顶点，
∴△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O是△ABC的外接圆．
故选：D．

点评：此题主要考查了内接三角形以及三角形的外接圆的定义，结合图形得出是解题关键．

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如图，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC，过A、B、C三点的抛物线的解析式为

已知如图，△ABC中，AC=BC，BC与x轴平行，点A在x轴上，点C在y轴上，抛物线y=ax²-5ax+4经

过△ABC的三个顶点，
（1）求出该抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+7将四边形ACBD面积平分，求此直线的解析式；
（3）若直线y=kx+b将四边形ACBD的周长和面积同时分成相等的两部分，请你确定y=kx+b中k的取值范围．（直接写出答案）

如图①，△ABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥x轴，AB平分∠CAO．二次函数y=ax²-5ax+4的图象经过△ABC的三个顶点．
（1）点C的坐标为

，二次函数y=ax²-5ax+4的图象的对称轴为

，点B的坐标为

；
（2）求a的值，然后写出二次函数的关系式；
（3）正方形EFGH的顶点E在线段AB上，顶点F在对称轴右侧的图象上，边GH在x轴上，求正方形EFGH的边长；
（4）请在图②中用尺规作图的方式探究函数图象上是否存在点P（点B除外），使△ACP为等腰三角形？若存在，请在图②中作出所有满足条件的点P（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．
（4）在抛物线对称轴上是否存在点M，使点M到点A和B的距离之差最大？若存在，直接写出所有符合条件的点M坐标；不存在，请说明理由．