题目内容

已知a=2+
3
b=2-
3
,求a2+b2-3ab的值.
分析:首先利用配方法对多项式进行变形整理,再把a、b的值代入,进行计算即可.
解答:解:∵a=2+
3
b=2-
3

∴a+b=4,ab=(2+
3
)(2-
3
)=4-3=1

∴a2+b2-3ab=(a+b)2-5ab=42-5×1=11.
点评:本题主要考查二次根式的化简,配方法的应用,关键在于熟练运用配方法对多项式进行变形,整理.
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