Question

一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是（　　）

• A、60°
• B、90°
• C、120°
• D、180°

Answer 1

分析：根据圆锥的侧面积是底面积的3倍得到圆锥的母线长和底面半径之间的关系，进而利用扇形的弧长等于圆锥的底面周长即可求得扇形的圆心角．

解答：解：设圆锥的母线长为R，底面半径为r．
∵侧面积是底面积的3倍，
∴2πr×R÷2=3πr²，
∴R=3r．
∴

nπ3r

180

=2πr，
∴n=120°

点评：解决本题的关键是抓住圆锥中的相等关系解决问题．