题目内容
一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是分析：根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．
解答：解：设母线长为R，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，
∵侧面积是底面积的2倍，
∴2πr2=πrR，
∴R=2r，
设圆心角为n，有
=2πr=πR，
∴n=180°．
∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，
∵侧面积是底面积的2倍，
∴2πr2=πrR，
∴R=2r，
设圆心角为n，有
| nπR |
| 180 |
∴n=180°．
点评：本题利用了扇形面积公式，弧长公式，圆的周长公式求解．
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