题目内容

（1）解方程：x²-4x-4=0；
（2）计算：（ $数学公式$ - $数学公式$ ）÷ $数学公式$ + $数学公式$ ．

解：（1）∵x²-4x=4，
∴x²-4x+4=4+4，
∴（x-2）²=8，
∴x-2=±2 $\text{[math]}$
解得x₁=2+2 $\text{[math]}$ ，x₂=2-2 $\text{[math]}$ ．

（2）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=（4 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=4 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．
点评：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
同时考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．