题目内容
3．下列函数中，当x＞0时y随x的增大而增大的是（ ）| A． | y=-$\frac{2}{x}$ | B． | y=-2x | C． | y=-x-2 | D． | y=（x-2）2 |
分析 A、由k=-2＜0，利用反比例函数的性质，即可得出当x＞0时y随x的增大而增大；B、由k=-2＜0，利用正比例函数的性质，即可得出当x＞0时y随x的增大而减小；
C、由k=-1＜0，利用一次函数的性质，即可得出当x＞0时y随x的增大而减小；D、由a=1＞0，利用二次函数的性质，即可得出当0＜x＜2时y随x的增大而减小，当x≥2时y随x的增大而增大．综上即可得出结论．
解答 解：A、∵k=-2＜0，
∴函数y=-$\frac{2}{x}$，当x＞0时y随x的增大而增大；
B、∵k=-2＜0，
∴函数y=-2x，当x＞0时y随x的增大而减小；
C、∵k=-1＜0，
∴函数y=-x-2，当x＞0时y随x的增大而减小；
D、∵a=1＞0，
∴函数y=（x-2）2，当0＜x＜2时y随x的增大而减小，当x≥2时y随x的增大而增大．
故选A．
点评 本题考查了反比例函数的性质、正比例函数的性质、一次函数的性质以及二次函数的性质，根据各函数的性质逐一分析四个选项中函数在x＞0时的增减性是解题的关键．
练习册系列答案
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4．把直线y=-5x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（ ）
| A． | m＜4 | B． | m＞1 | C． | 1＜m＜7 | D． | 3＜m＜4 |
5．
如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（ ）
如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（ ）| A． | 30° | B． | 35° | C． | 45° | D． | 70° |
如图所示，FE⊥CD，∠2=25°，猜想当∠1=65°时，AB∥CD．
如图，平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．若点A的坐标为（-4，2），则点C坐标为（4，-2）．
如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，E在边AB上，AB=12，BC=6，当ED=$\frac{1}{2}$CD，则CE=3$\sqrt{7}$或3$\sqrt{3}$．
13．
函数y=$\frac{2}{x}$的图象如图所示．
（1）在同一坐标系中，用描点法画下列函数的图象：
①y=$\frac{2}{x}$+1； ②y=$\frac{2}{x+1}$
列表：
画图象，并注明函数表达式：
（2）观察图象，完成填空：
①将函数y=$\frac{2}{x}$的图象向上平移1个单位，可得函数y=$\frac{2}{x}$+1的图象；
②将函数y=$\frac{2}{x}$的图象向左平移1个单位，可得函数y=$\frac{2}{x+1}$的图象．
（3）函数y=$\frac{2}{x}$的图象经过怎样的变化，可得函数y=$\frac{x+2017}{x+2015}$的图象？（写一种即可）
函数y=$\frac{2}{x}$的图象如图所示．（1）在同一坐标系中，用描点法画下列函数的图象：
①y=$\frac{2}{x}$+1； ②y=$\frac{2}{x+1}$
列表：
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y=$\frac{2}{x}$ | … | -$\frac{1}{2}$ | -$\frac{2}{3}$ | -1 | -2 | / | 2 | 1 | $\frac{2}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | … |
| y=$\frac{2}{x}$+1 | … | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ | 0 | -1 | / | 3 | 3 | $\frac{2}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | … |
| y=$\frac{2}{x+1}$ | … | -$\frac{2}{3}$ | -1 | -2 | / | 2 | 1 | $\frac{2}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{2}{5}$ | … |
（2）观察图象，完成填空：
①将函数y=$\frac{2}{x}$的图象向上平移1个单位，可得函数y=$\frac{2}{x}$+1的图象；
②将函数y=$\frac{2}{x}$的图象向左平移1个单位，可得函数y=$\frac{2}{x+1}$的图象．
（3）函数y=$\frac{2}{x}$的图象经过怎样的变化，可得函数y=$\frac{x+2017}{x+2015}$的图象？（写一种即可）